Question

已知三角形ABC为等边三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于点Q，

http://wenwen.soso.com/z/q132664107.htm
图 证角BQM=60°

Answer 1

老实说，您的图真的很“恰”。。
因为 AB=AC=BC BM=CN
又因为 BM=BC+CM CN=NA+AC
所以CM=NA
因为ABC是等边三角形
所以角BAC=角ABC=角ACB=60°
所以角ACM=角BAN（邻补角）
所以三角形CAM全等于三角形BNA
所以角BNA=角M
因为角CAM=角QAN（对顶角）
又因为角CAM+角M=60°
所以角BQM=60°（外角和）

我解得很详细了，您要在看不懂。。我也没办法了

Answer 2

BM=CN，AB=BC=AC，
AN=CM，
角NAB=180度-角BAC=180度-角ACB=角ACM，
三角形NBA和MCA全等，
角BNA=角CMA，
角BQM=角BNA+角QAN=角CMA+角CAM=角ACB=60度

Answer 3

因为 AB=AC=BC BM=CN
又因为 BM=BC+CM CN=NA+AC
所以CM=NA
因为ABC是等边三角形
所以角BAC=角ABC=角ACB=60°
所以角ACM=角BAN（邻补角）
所以三角形CAM全等于三角形BNA
所以角BNA=角M
因为角CAM=角QAN（对顶角）
又因为角CAM+角M=60°
所以角BQM=60°（外角和）

Answer 4

http://zhidao.baidu.com/question/92764454.html?si=3