Question

在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,DE垂直平分AB,求BE的长

在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，AE平方∠CAE，ED⊥AB，求BE的长

如图，折叠的长方形纸片ABCD，是点D落在边 BC上的点F处，折痕为AE，AB=CD=6，AD=BC=10,试求EC的长

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Answer 1

1、三角形BED和三角形ABC相似 所以BE/AB=CB/BD AC=6 BC=8 所以AB=10 所以BD=5
BE=6.25
2、三角形ACE和三角形ADE全等 所以AC=AD=6 又因为AC=6 BC=8 所以AB=10所以BD=4
三角形BED和三角形ABC相似 所以BE/AB=CB/BD 所以BE=5
3、三角形ADE和三角形AEF全等 所以AD=AF=10 AB=6 所以 BF=8 CF=BC-BF=2
三角形CFE和三角形AFB相似 所以AB/CF=BF/CE 所以EC=8/3

Answer 2

一、直角三角形 推出AB=10 所以 DB=5
根据相似三角形，可以计算BE=6.25

二、通过已知条件，可以得到AF=AD=10 直角三角形ADF AD=6 AF=10 所以DF=8 所以FC=10-8=2 由于直角三角形FCE与直角三角形ADF是相似三角形，所以CE=8/3

Answer 3

1
设AE=BE=X,则在直角三角形ACF中，由勾股定理得
（8-x)*(8-x)+36=X*X
X=25/4
2、画错了吧
8/3