Question

已知f（x）是二次函数，且f（0）＝2，f（x+1）-f（x）＝x-1，求f（x），

里面由f（x+1）-f（x）＝x-1，得恒定式的过程是怎么得出的

Answer 1

就是无论x取什么值，等式都成立！

或者f（x+1）-f（x）＝x-1；分别令等式中的x=-1；x=0；根据f（0）＝2，可分别求得f（-1）=4和f（1）=1；三点即可确定二次函数各项系数。

Answer 2

解析如下：

设f(x)=ax^2+bx+c

在f(x+1)-f(x)=x-1中令x=0可求得f(1)=1

再令x=1可得f(2)=1

列出下列三个方程

f(0)=c=2

f(1)=a+b+c=1

f(2)=4a+2b+c=1

解方程组可得a,b,c的值,f(x)=1/2x^2-3/2x+2。

二元一次方程一般解法：

消元：将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决。

消元的方法有两种：

1、代入消元

例：解方程组x+y=5① 6x+13y=89②

解：由①得x=5-y③ 把③带入②，得6(5-y)+13y=89，解得y=59/7

把y=59/7带入③，得x=5-59/7，即x=-24/7

∴x=-24/7，y=59/7

这种解法就是代入消元法。

2、加减消元

例：解方程组x+y=9① x-y=5②

解：①+②，得2x=14，即x=7

把x=7带入①，得7+y=9，解得y=2

∴x=7，y=2

这种解法就是加减消元法。

Answer 3

直接令出函数的一般项f(x)=ax2 +bx+c然后带进去就能求出来。

Answer 4

什么意思“里面由f（x+1）-f（x）＝x-1，得恒定式的过程是怎么得出的”

追问

就是怎么得出2ax+a+b＝x-1