Question

函数f（x）=x2+ax-3的图象与x轴在区间（1，2）上仅有一个交点，则实数a的取值范围为______

函数f（x）=x2+ax-3的图象与x轴在区间（1，2）上仅有一个交点，则实数a的取值范围为______．

Answer 1

∵函数f（x）=x²+ax-3的图象过定点（0，-3），
且函数图象为开口向上的抛物线，
要满足题意只需f（1）＜0且f（2）＞0即可，
∴a-2＜0且2a+1＞0，解得?

1

2

＜a＜2
故答案为：（?

1

2

，2）