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已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2=2an+1-an,a5=4-a3,则S7=______
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2=2an+1-an,a5=4-a3,则S7=______....
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2=2an+1-an,a5=4-a3,则S7=______.
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∵an+2=2an+1-an,
∴an+2-an+1=an+1-an,
∴数列{an}是等差数列,
∵a5=4-a3,∴a3+a5=2a4=4,
解得a4=2,
∴S7=
(a1+a7)=7a4=14.
故答案为:14.
∴an+2-an+1=an+1-an,
∴数列{an}是等差数列,
∵a5=4-a3,∴a3+a5=2a4=4,
解得a4=2,
∴S7=
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故答案为:14.
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