Question

（1）求(log43+log83)(log32+log92)?log1248的值（2）已知a?a?1＝1，求(a3+a?3)(a2+a?2?3)a4?a?4的值

（1）求(log43+log83)(log32+log92)?log1248的值（2）已知a?a?1＝1，求(a3+a?3)(a2+a?2?3)a4?a?4的值．

Answer 1

（1）∵（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2）-log

1

2

4	8

=（

1

2

+

1

3

）log₂3?（1+

1

2

）log₃2+log22

3

4

=

5

6

×

3

2

+

3

4

=2；
（2）∵a-

1

a

=1，
∴a²+a^-2-2=1，
∴a²+a^-2=3，
∴a²+a^-2-3=0，
∴

(a3+a?3)(a2+a?2?3)

a4?a?4

=0．