Question

在极坐标系中，从极点O作直线与另一直线l：ρcosθ=4相交于点M，在OM上取一点P，使OM?OP=12．设R为l上任

在极坐标系中，从极点O作直线与另一直线l：ρcosθ=4相交于点M，在OM上取一点P，使OM?OP=12．设R为l上任意一点，则RP的最小值______．

Answer 1

解：设P（ρ，θ），OM＝

4

cosθ

，
∵OM?OP=12．
∴ρ=3cosθ．
故P在圆：x²+y²=3²上，
而R为直线l：x=4．
由图象知，RP_min=1．