Question

已知函数f(x)=根号下kx2-6kx+k+8的定义域是R，则实数k的取值范围是

Answer 1

对于函数f(x)=√(kx^2-6kx+k+8) 因定义域为 R 说明kx^2-6kx+k+8≥0 恒成立。 若k=0 ,则 kx^2-6kx+k+8 = 8 满足题意。 若k<0 则 函数 f(x) = kx^2-6kx+k+8 的图像开口向下，则一定有 f(x)<0 不合题意。 若k>0, 则 函数 f(x) = kx^2-6kx+k+8 的图像开口向上， 要使定义域为R则只需图像与x轴有一个交点或无交点时满足题意。 则△ = b^2 -4ac = (-6k)^2 -4k(k+8) ≤0 解得0≤k≤1 综上， 实数k 的取值范围是 {k|0≤k≤1}

Answer 2

kx2-6kx+k+8>=0
恒成立，则k>0且判别式<=0
解得0<=x<=1
<=表示小于等于

Answer 3

kx2-6kx+k+8>=0
恒成立，则k>0且判别式<=0
解得0<=x<=1
<=表示小于等于

Answer 4

kx2-6kx+k+8>=0
恒成立，则k>0且判别式<=0
解得0<=x<=1
<=表示小于等于

Answer 5

kx2-6kx+k+8>=0
恒成立，则k>0且判别式<=0
解得0<=x<=1
<=表示小于等于