Question

已知偶函数f(x)在x∈[0,正无穷)上是增函数,且f(1/2)=0,求不等式f(㏒a x)>0(

已知偶函数f(x)在x∈[0,正无穷)上是增函数,且f(1/2)=0,求不等式f(㏒a x)>0(a>0且a≠1)的解集.
谢了

Answer 1

即logax>1/2或者logax<-1/2
当a>1，解集是
0<x<1/根号a或者x>根号a
当0<a<1，解集
0<x<根号2或者
x>1/根号a

Answer 2

f(logax)>0=f(1/2)
∵f(x)在[0,+∞）上递增
∴logax>1/2
当0<a<1时
0<x<√a
∵f(x)是偶函数
∴解集关于y轴对称
∴-√a<x<0
同理当a>1时
x>√a或x<-√a
不懂可追问，满意请采纳

Answer 3

Answer 4