Question

大学数学高手求助求助！！！！！求导数？

F(r)=(r^2-a^2)/r^6 求F(r)' 要求说出依据和工式

Answer 1

F(r)=(r^2-a^2)/r^6=r^(-4)-a^2)/r^(-6)
F'(r)=-4r^(-5)+6a^2)/r^(-7)

追问

下面详情点，怎么算出来了！

追答

求导基本公式啊，x^n导数=nx^(n-1)，把x换成r你就不认识了啊？

追问

r^(-4)-a^2)/r^(-6) 这一步 r^(-4)怎么来的 r^(-6) 这个前面不是正6 后面怎么成负六了，4r^(-5)+6a^2)/r^(-7) 这里6a^2 怎么来的？ 大哥多点耐性，对我非常重要，在给你追20分！

追答

晕，基本幂指数运算啊，r^2/r^6=r^(2-6)=r^(-4)，a^2/r^6=a^2r^0/r^6=a^2r^(-6)

追问

你这个求导过程是依据哪个工式？复合函数求导？

追答

x^n导数=nx^(n-1)，这都是书上的基础求导嘛？

y=u±v，y'=u'±v'
y=uv，y'=u'v+uv'
y=u/v，y'=(u'v-uv')/v²
同学，好好看书啊，高中的基础不是一进大学就全扔哦。