Question

小球以初速v0从倾角为θ的斜面底端向上滑行,上滑的最大距离为l,小球的质量为m,则小球滑回到原%

小球以初速v0从倾角为θ的斜面底端向上滑行，上滑的最大距离为l，小球的质量为m，则小球滑回到原出发点时的动能为____．

Answer 1

小球的初始时，重力势能为0，动能为：1/2mVo^2

到达最大滑行处时，动能为0,重力势能为：mg·sinθ·l

从最低处到最高处，所消耗的内能为：1/2mVo^2 - mg·sinθ·l

从最高处到最低处，所消耗的内能同上，也为1/2mVo^2 - mg·sinθ·l

所以，小球回到原点的动能为：
1/2mVo^2 - 2（1/2mVo^2 - mg·sinθ·l）

Answer 2

上滑过程 重力做负功WG=-mgLsinθ，支持力不做功，摩擦力做负功(Wf<0).由动能定理得
Wf-mgLsinθ=0- ①
下滑过程重力做正功WG=mgLsinθ，支持力不做功，摩擦力仍做负功(Wf<0)，且大小不变．由动能定理得
mgLsinθ+Wf=Ek2 ②
由①②可得 Ek2=2mgLsinθ-
本题也可以对全过程应用动能定理进行讨论．整个过程中，重力不做功，支持力不做功，摩擦力做功为2Wf，由动能定理得
2Wf =Ek2- ③
由①②③式中的任意两式都可以得出结论．

Answer 3

200

Answer 4

回到原出发点时的动能=初始动能-克服摩擦力f移动2l做的功。重力做功抵消。
摩擦力可以根据速度位移公式算出来
只给了个提示，具体的还是自己动手算一下。