数学函数对称性 周期性 奇偶性问题
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f（x）关于（-3/4,0）对称
则f（-3/4+x）+f（-3/4-x）=0
令3/4+x换x，得到f（x）+f（-3/2-x）=0
又f（x）=-f（x+3/2）
所以-f（-x-3/2）=-f（x+3/2）
得到f（x）=f（-x）
所以f（x）是偶函数
f（x）=-f（x+3/2）
推出f（x+3/2）=-f（x+3）
得到f（x）=f（x+3）
函数周期为T=3
f（1）=f（-1）=0
f（2）=f（2-3）=0
f（3）=f（0）=-2
f（1）+……f（2008）=669（f（1）+f（2）+f（3））+f（1）=669*（-2）=-1338
则f（-3/4+x）+f（-3/4-x）=0
令3/4+x换x，得到f（x）+f（-3/2-x）=0
又f（x）=-f（x+3/2）
所以-f（-x-3/2）=-f（x+3/2）
得到f（x）=f（-x）
所以f（x）是偶函数
f（x）=-f（x+3/2）
推出f（x+3/2）=-f（x+3）
得到f（x）=f（x+3）
函数周期为T=3
f（1）=f（-1）=0
f（2）=f（2-3）=0
f（3）=f（0）=-2
f（1）+……f（2008）=669（f（1）+f（2）+f（3））+f（1）=669*（-2）=-1338
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