Question

微分方程ln什么时候加绝对值

Answer 1

如果确定x的值为正数的话，就可以不加，或者ln(cx)的形式(c为任意常数)，也可以不加的。如果ln里面部分很明显是正的，那么就不必加，如果不确定，那么就加上。
比如，原方程中出现了lnx，那么就默认了x>0。
再比如，2ydy/(y2+1)=dx/x，d(y2+1)/(y2+1)=dx/x。
ln(y2+1)=ln|x|+ln|C|。
因为y2+1绝对大于0，故不必加绝对值，而后面的x不知正负，故需要加绝对值。