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高数微分方程的一道题,y"-y'^2=1,求方程的通解。
- 问:文字叙述:y的二阶导数减去y的一阶导数的平方等于1,求方程的通解。哪位...
- 答:==>1+p²=C1e^(2y)==>p=±√[C1²e^(2y)-1]==>dy/√[C1²e^(2y)-1]=±dx ==>e^(-y)dy/√[C1²-e^(-2y)]=±dx ==>d[e^(-y)]/√[C1²-e^(-2y)]=±dx ==>arcsin[e^(-y)/C1]=C2±x (C2是积分常数)==>e^(-y)=C1sin...
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2011-12-27
回答者: heanmen
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求下列函数y对自变量x的微分 y=Intan(u/2),u=arcsinv,v=cos(2x)
- 问:帮忙做做,感激不尽
- 答:v=sin(π/2-2x)u=arcsinv=π/2-2x e^y=tan(u/2)e^y=tan(π/4-x)e^ydy=(-sec²(π/4-x))dx (dy/dx)e^y=-sec²(π/4-x)(dy/dx)e^y+sec²(π/4-x)=0
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2011-07-31
回答者: 西江楼望月
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求[sin(x^2*y)-arcsin(x^2*y)]/(x^6*y^3)当x,y趋于0时
- 答:把二者看做一个整体,即令x^2*y=t 则,原式可变为[sint-arcsint]/t^3 t趋近于0,然后又由罗比达法则得,分子分母同时趋近于0,则分子分母同时各自求导,结果还是满足分子分母都趋近于0,继续求导,持续三次,这时分母变为6,这时的分子,把t=0带入后为-2,则结果为-1/3 ...
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2012-02-24
回答者: 菱荷飞寒
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求微分y=arcsin(1-x) 后边要乘上一个d(1-x)
- 问:求微分y=arcsin(1-x) 后边要乘上一个d(1-x) 而y=tan^2(1-x)后边乘的却是...
- 答:第二个你说的不对。这实际上是复合函数的求导。dtan^2(1-x)=2tan(1-x)*dtan(1-x)=2tan(1-x)*sec^2(1-x)d(1-x)= -2tan(1-x)sec^2(1-x)dx 。复合函数求导时,有公式 dy/dx=dy/dt*dt/dx 。
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2013-05-24
回答者: 西域牛仔王
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微积分一问!! 急
- 答:1/2)√(1/xy) dx-(1/2)√x(y^-3/2) dy (2) z=x^y * y^x dz=[(x^y)(y^x)lny+(y^x)(yx^y-1)]dx+[(y^x)(x^y)lnx+(x^y)(xy^x-1)]dy 关于x与y的偏导数: (1) 设z=uarcsinv u= In(x^4+y^4) v= √(1-x^2-y^2) ∂z/∂...
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2022-10-15
回答者: 文爷君朽杦屍
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一些微积分的题目,高等数学文科
- 答:=-[x√(1-2x)+(1/3)x√(1-2x)+√(1-2x)³]【0,1/4】=-[1/(4√2)+1/(12√2)+1/(2√2)]+1=(12+5√2)/12 (一).求微分方程2xy+x²y'=(1-x)y的通解。解:x²y'=y-3xy,即有(3xy-y)dx+x²dy=0...(1);其中P=3xy-y,Q=x...
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2014-07-11
回答者: wjl371116
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求此反函数的微分过程
- 答:方法如下,请作参考:
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2021-11-10
回答者: mm564539824
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arcsin根号x÷根号下1-x 怎么做?
- 答:先把分母化进d后面去,然后用分部积分法把arcsin交换到后面去,再求darcsin,然后化简,就可以得到最后的结果了。∫arcsin(√x) / √(1-x) dx 设√x=sint,则arcsin(√x)=arcsin(sint)=t,√(1-x)=√(1-sin²t) =cost,dx=d(sin²t)=2sint*cost dt 所以 原积分=∫ t*2...
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2021-10-23
回答者: 怡红院d秘书
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arcsinx的积分怎么求
- 答:用分步积分法求,公式为∫arcsinxdx=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+∫1/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+2√(1-x^2)+C。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解...
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2024-07-15
回答者: 文暄生活科普
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高等数学。arcsin(x分之1)的定义域是什么?
- 答:Differential :微分Differential equation :微分方程partial :偏微分方程Differentiation :求导法implicit :...y=arcsin(1/x)要使函数有意义,必须-1≤1/x≤1即x≥1或x≤-1所以函数的定义域是(-∞,-1]U
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2022-06-19
回答者: 知道网友
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