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y=arcsin{根号[(1-x)/(1+x)]}求导数
- 答：(arcsinx)'=1/√(1-x²)0<(1-x)/(1+x)<1<==>0<x<1 (可导区间）y'=1/√【1-（1-x)/(1+x)]*{√[(1-x)/(1+x)]}'=√(1+x)/√[(1+x)-(1-x)]*(1/2)*√[(1+x)/(1-x)]*[(1-x)/(1+x)]'=√(1+x)/√(2x)*(1/2)*√[(1+x)/(1-x)...
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2012-03-20
回答者: 随缘_g00d
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求积分根号下(1-x^2)arcsinxdx
- 答：令x=sint t=arcsinx dx=costdt 原式=∫(1-sin^2t)^(1/2)*t*costdt =∫tcos^2tdt =1/2*∫t+tcos2t dt =1/2*∫tdt+1/2*∫tcos2tdt 其中，∫tcos2tdt=1/2*∫td(sin2t)=1/2*tsin2t-1/2*∫sin2tdt =1/2*tsin2t+1/4*cos2t+C 所以原式=1/4*t^2+1/2...
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2011-12-07
回答者: crs0723
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y=arcsin√((1-x)/(1+x))的导数求过程谢了
- 答：求导一下即可，答案如图所示
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2021-02-22
回答者: 茹翊神谕者
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根号下(1-x^2)dx/x^2的不定积分 dx/根号下1-x^2的不定积分 请用第二...
- 答：∫ (√(1-x^2) /x^2) dx let x= siny dx= cosy dy ∫ (√(1-x^2) /x^2) dx = ∫ (coty)^2 dy = ∫ [(cscy)^2 - 1] dy = -coty - y + C = - √(1-x^2) /x - arcsinx + C ∫ (1/√(1-x^2)) dx let x = siny dx = cosy dy ∫ (1/√...
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2013-11-16
回答者: tllau38
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y=(arcsinx/2)²的导数
- 答：2arcsin(x/2)/(4-x^2)^1/2 arcsinx'=1/√(1-x^2)y'=2arcsin(x/2)x1/(1-(x/2)^2)^1/2x1/2 =arcsin(x/2)/(1-x^2/4)^1/2 =2arcsin(x/2)/(4-x^2)^1/2 导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取...
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2022-12-14
回答者: 惠企百科
1个回答
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dxarcsinx/√ (1-x^2)^3的不定积分如何求?还有dx/[x乘以√ (1+x+x^...
- 答：u=arcsinx ∴∫arcsinx/(1-x²)^(3/2) dx =∫ucosu/cos³u du =∫usec²u du =∫u d(tanu)=utanu-∫tanu du =utanu+ln|cosu|+C =arcsinx*x/√(1-x²)+ln|√(1-x²)|+C =x*arcsinx/√(1-x²)+(1/2)ln|1-x²|+C 第二题...
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2011-04-11
回答者: fin3574
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换元积分法 ∫dx/(√(1-x^2)arcsinx)
- 答：= ∫darcsinx / arcsinx = ln |arcsinx| + C
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2022-05-18
回答者: 理想很丰满7558
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y=(arcsinx/2)²的导数
- 答：2arcsin(x/2)/(4-x^2)^1/2 arcsinx'=1/√(1-x^2)y'=2arcsin(x/2)x1/(1-(x/2)^2)^1/2x1/2 =arcsin(x/2)/(1-x^2/4)^1/2 =2arcsin(x/2)/(4-x^2)^1/2 导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取...
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2019-05-18
回答者: Drar_迪丽热巴
2个回答
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dxarcsinx/√ (1-x^2)^3的不定积分如何求?还有dx/[x乘以√...
- 问：dxarcsinx/√ (1-x^2)^3的不定积分如何求?还有dx/[x乘以√ (1+x+x^2)],谢...
- 答：u=arcsinx ∴∫arcsinx/(1-x²)^(3/2)dx =∫ucosu/cos³u du =∫usec²u du =∫u d(tanu)=utanu-∫tanu du =utanu+ln|cosu|+C =arcsinx*x/√(1-x²)+ln|√(1-x²)|+C =x*arcsinx/√(1-x²)+(1/2)ln|1-x²|+C 第二题：...
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2019-12-10
回答者: 藩芬舜弘致
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若y(1/2)×arcsinx+ (x/2)×√(1-x^2),求y`
- 答：因为e^[∫-p(x)dx]=e^∫-(1/arcsinx)d(arcsinx)=e^(-lnarcsinx)=1/arcsinx e^[∫p(x)dx]=e^∫(1/arcsinx)d(arcsinx)=e^(lnarcsinx)=arcsinx 所以 y=(1/arcsinx)[∫q(x)arcsinxdx+C]=(1/arcsinx)[∫dx+C]=(x+C)/arcsinx 初始条件y(1/2)=0 得C=-1/2 于是y...
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2012-10-29
回答者: 小雪jack
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