Question

已知双曲线的两条渐近线的夹角为60°，求双曲线的离心率。

Answer 1

假设双曲线方程为(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 两条渐近线的夹角为60°，则渐近线斜率为±√3 或 ±√3/3渐近线方程y=±(b/a)x当b/a=√3时，设a= t , b=√3t , 则c^2=a^2+b^2=4t^2 , c=2t , c/a=2当b/a=√3/3时，设b= t , a=√3t , 则c^2=a^2+b^2=4t^2 , c=2t , c/a=2√3/3综上，离心率e=c/a=2 或 2√3/3