如图，△abc中，ab＝ac，∠bac＝90°，cd平分∠acb，be⊥cd，垂足e在cd的延长线
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解:延长CD交BM的延长线于F.
∠FBD=∠CBD,
BD=BD
∠BDF=∠BDC=90°
则⊿BDF≌⊿BDC
BF=BC;DF=DC.
DM与CA都垂直于BF
则:DM∥CA
FM/MA=DF/DC=1
FM=MA.
∴BM/(AB+BC)=BM/[(BM-AM)+(BM+FM)]=BM/(2BM)=1/2;
AM/(BC-AB)=AM/(BF-AB)=AM/(2AM)=1/2.
∠FBD=∠CBD,
BD=BD
∠BDF=∠BDC=90°
则⊿BDF≌⊿BDC
BF=BC;DF=DC.
DM与CA都垂直于BF
则:DM∥CA
FM/MA=DF/DC=1
FM=MA.
∴BM/(AB+BC)=BM/[(BM-AM)+(BM+FM)]=BM/(2BM)=1/2;
AM/(BC-AB)=AM/(BF-AB)=AM/(2AM)=1/2.
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