Question

如何用数学证明以下结论

Answer 1

证明一般来说，必须是从条件往结论证明。也就是说必须是设定条件成立，在此基础上，再证明结论成立。如果假设结论成立，再证明条件成立。那么事实上证明的是原命题的逆命题。而命题关系中，我们知道原命题和逆命题之间，没有真伪关系。证明了逆命题正确，也无法证明原命题正确。但是有时候，我们确实在证明中会出现假设结论的情况。但是这时候我们假设的是结论不成立的情况下，证明条件也不成立。也就是反证法。而这样证明出来的是逆否命题。我们知道原命题和逆否命题的真伪性是相同的。所以证明了逆否命题正确，也就间接的证明了原命题正确。你说的两个例子，如A，如果你先假设∠BCD＝90°再证明平行四边形，那么证明的其实是逆命题。而证明逆命题没用。因为就算你证明出来∠BCD＝90°的时候这是平行四边形，也无法证明当∠BCD是其他角度的时候，就一定不是平行四边形。也就是说你这样假设，无法说明∠BCD=90°是唯一解。所以必须假设是平行四边形，在此基础上，证明∠BCD=90°。 B，同样应假设是平行四边形的情况下，看看运动了多少时间。否则你无法确定你假设的时间，是唯一解。