设某产品的总收益函数和总成本函数分别为R=R(Q)=33Q-4Q^2,C=C(Q)=1000+8Q,求利益最大时的产量和最大利润

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li1217569154
2013-10-28
知道答主
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利润函数F(Q)=R(Q)-C(Q)=-4Q^2+25Q-1000
dF(Q)/dQ=-8Q+25=0,Q=25/8
二阶导数为-8<0,因此F(Q)为凸函数
当Q=25/8时达到极值,且为极大值。同时该函数只有这一个极值,因此Q=25/8,F(Q)为最大值
综上所述,利润最大时的产量为25/8,最大利润只要把25/8代入贷利润函数计算即可
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