与椭圆x24+y23=1具有相同的离心率且过点(2,-3)的椭圆的标准方程是______

与椭圆x24+y23=1具有相同的离心率且过点(2,-3)的椭圆的标准方程是______.... 与椭圆x24+y23=1具有相同的离心率且过点(2,-3)的椭圆的标准方程是______. 展开
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情圣0009
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知道答主
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椭圆
x2
4
+
y2
3
=1
的离心率e=
1
2

①当椭圆的焦点在x轴上,由题设椭圆方程为:
x2
a2
+
y2
b2
 =1
(a>b>0)
由题得:
4
a2
+
3
b2
=1
c
a
=
1
2
a2=b2+c2
?
a2=8
b2=6

故椭圆方程为:
x2
8
+
y2
6
=1

②当椭圆的焦点在y轴上,由题设椭圆方程为:
y2
a2
+
x2
b2
=1
(a>b>0)
由题得:
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