Question

无限循环环与整数环同构对吗

Answer 1

在非空集合R中，若定义了两种代数运算+和*（不一定为加与乘），且满足：1）集合R在+运算下构成阿贝尔群（Abel）。2）*有封闭性，即对任何a∈R,b∈R，有a*b∈R。3）*分配律与结合律成立，即对任何a∈R，b∈R和c∈R，有：a*（b+c）=a*b+a*c（b+c）*a=b*a+c*a（a*b）*c=a*（b*c）我们则称R是一个环（Ring）。