Question

高一数学两题(急!!)

题目见下图,要求详细解答.拜托
图

Answer 1

需要做的辅助线都帮你画好了...很久没做高中数学题了
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(1)设DQ⊥AC容易证明DQ就是D到面PAC的距离(PA⊥DQ)
三角形ACD的面积为3*2/2=3=AC*DQ/2
DQ=6/AC=6/√5=6√5/5
(2)设AK⊥CD，则tan∠AKM=AM/AK为所求(CD⊥面PAC，由CD⊥AK,CD⊥PA证)
AM=1，AK*CD=AD*AB=3,AK=3/CD=3/(2√2),tan∠AKM=2√2/3
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(1)由于图中的垂直关系，可设立坐标系CA-X,CB-Y,CC1-Z
则各点坐标A(2,0,0),B(0,2,0),C1(0,0,2),E(1,1,0)
设G点坐标为G(2,0,x)
向量AC1=(-2,0,2),向量EG=(1,-1,x),两向量垂直-2+2x=0,x=1
则AG的长度为1
(2)向量FE=(1,0,0),向量EG=(1,-1,1),设面EFG的法向量为n=(a,b,c)
则a=0,b=c,设向量n=(0,1,1),设直线AC1的方向向量n'=(-1,0,1)
设两向量夹角为θ'，则θ=π/2-θ'
sinθ=sin(π/2-θ')=cosθ'=1/√(2*2)=1/2
θ=π/6

Answer 2

雷死人不偿命！

Answer 3

图呢？