在三角形ABC中，若sinA的平方=sinB的平方+sinC的平方,sinA=2sinBcosC,判断三角形的形状
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等腰直角三角形sinA的平方=sinB的平方+sinC的平方相当于a2=b2+c2 就是直角三角形 sinA=2sinBcosC就是sin90=2sin45sin45 就是等腰直角三角形
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由正弦定理
(sinA)^2=(sinB)^2+(sinC)^2
等价于a^2=b^2+c^2
可知△ABC直角三角形
A=π/2
sinA=2sinBcosC
1=2sinBcos(π/2-B)
1=2sinBsinB
sinB=1/√2
可知B=π/4
△ABC等腰直角三角形
(sinA)^2=(sinB)^2+(sinC)^2
等价于a^2=b^2+c^2
可知△ABC直角三角形
A=π/2
sinA=2sinBcosC
1=2sinBcos(π/2-B)
1=2sinBsinB
sinB=1/√2
可知B=π/4
△ABC等腰直角三角形
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