Question

证明不论m为何值，2x²-（4m-1）x²-m²-m=0总有两个不相等的实数根。

证明不论m为何值，2x²-（4m-1）x²-m²-m=0总有两个不相等的实数根。
我写错了，一次项是（4m-1）x

Answer 1

△=（4m-1）²-4·2·（-m²-m）
=16m²-8m+1+8m²+8m
=24m²+1
≥1
>0恒成立
所以，
总有两个不相等的实数根

Answer 2

∵2x²-（4m-1)x-m²=0根的判别式为
△=b²-4ac
=(4m-1)²-4×2×（-m²）
=(4m-1)²+8m²
∵无论m取什么实数都有：(4m-1)²+8m²﹥0
∴不论m为何值，
方程2x²-（4m-1)x-m²=0总有两个不等的实数根

追问

您抄错题了。