已知,如图,在△ABC中,BD平分∠ABC。EF垂直平分BD交CA延长线于E.(1)求证:∠EBA=∠C

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曾飞非
2014-09-18 · TA获得超过11.9万个赞
知道大有可为答主
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解:∵EF垂直平分BD
∴EF是BD的垂直平分线
∴EB=ED,
∵△BFE和△DFE是直角三角形,且EF=EF
∴△BFE全等于△DFE(HL)
∴∠EBF=∠EDF
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∴∠EBA+∠CBD=∠EDF
又∵∠EDF=∠CBD+∠C
∴∠EBA=∠C
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