Question

已知函数f（x）=3sinωx+cosωx（ω＞0），x∈R，在曲线y=f（x）与直线y=1的交点中，若相邻交点距离的最

已知函数f（x）=3sinωx+cosωx（ω＞0），x∈R，在曲线y=f（x）与直线y=1的交点中，若相邻交点距离的最小值为π3，则f（x）的最小正周期为（　　）A．π2B．2π3C．πD．2π

Answer 1

∵已知函数f（x）=

3

sinωx+cosωx=2sin（ωx+

π

6

）（ω＞0），x∈R，
在曲线y=f（x）与直线y=1的交点中，若相邻交点距离的最小值为

π

3

，正好等于f（x）的周期的

1

3

倍，
设函数f（x）的最小正周期为T，则

1

3

?T=

π

3

，∴T=π，
故选：C．