已知函数f（x）=asinx+acosx+1-a，a∈R，x∈[0，π2]．（I）求f（x）的对称轴方程；（II）若f（x）的最大
已知函数f（x）=asinx+acosx+1-a，a∈R，x∈[0，π2]．（I）求f（x）的对称轴方程；（II）若f（x）的最大值为2，求a的值及此时对应x的值；（II...
已知函数f（x）=asinx+acosx+1-a，a∈R，x∈[0，π2]．（I）求f（x）的对称轴方程；（II）若f（x）的最大值为2，求a的值及此时对应x的值；（III）若定义在非零实数集上的奇函数g（x）在（0，+∞）上是增函数，且g（2）=0，求当g[f（x）]＜0恒成立时，实数a的取值范围．
展开
展开全部
（Ⅰ）f(x)＝
asin(x+
) +1?a，
当a≠0时x+
＝kπ+
(k∈Z)，又x∈[0，
]∴x＝
；
当a=0时，f（x）=1，又x∈[0，
]∴x＝
．
（Ⅱ）x∈[0，
]∴x+
∈ [
，
]，∴sin(x+
) ∈[
，1]，
1）当a＞0时f(x)max＝
a+1?a＝
∴a＝1，x＝
；
2）当a＜0f(x)max＝
a?
| 2 |
| π |
| 4 |
当a≠0时x+
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
当a=0时，f（x）=1，又x∈[0，
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
（Ⅱ）x∈[0，
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
1）当a＞0时f(x)max＝
| 2 |
| 2， |
| π |
| 4 |
2）当a＜0f(x)max＝
| 2 |
|
