如上右图.已知△ABC中,∠B的平分线交∠C的外角平分线于D点
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解：
∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，
∴∠DBC=1/2∠ABC ，∠DCE=1/2∠ACE ,
∵∠ACE=∠A+∠ABC（三角形外角等于不相邻两个内角和），
∴∠DCE=1/2∠A +1/2∠ABC，
∵∠DCE=∠D+∠DBC=∠D+1/2∠ABC（三角形外角等于不相邻两个内角和），
∴1/2∠A=∠D=30°,
∴∠A=2∠D=60°
∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，
∴∠DBC=1/2∠ABC ，∠DCE=1/2∠ACE ,
∵∠ACE=∠A+∠ABC（三角形外角等于不相邻两个内角和），
∴∠DCE=1/2∠A +1/2∠ABC，
∵∠DCE=∠D+∠DBC=∠D+1/2∠ABC（三角形外角等于不相邻两个内角和），
∴1/2∠A=∠D=30°,
∴∠A=2∠D=60°
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