Question

在自然数1至2008之间任意加或减，那么这些数的计算结果能否为2008呢？

在1，2，3，...，2006，2007，2008前面任意添加“+”或“-”，并且按顺序计算，那么这些数的和能否等于2008呢？

Answer 1

按顺序来不能。
先看看1，2，3，...，2006，2007。
这里有2007项。最前最后两项分别相加都为2008.共有1003个。
正负相消后还有个2008.（或正或负都可）与最后一个2008相消后可为0.

但中间还有一项为1004.
所以不能。

如果不按顺序，那就可以了。
1到2008有2008项。
其中可分为1005-1，1006-2…………到2008-1004. 共1004项。
且每一项都为1004，可正可负。
那么1002个1004可相互消掉为0.最后剩下的两个1004相加即为2008.
不按顺序来就可了。

还以为是1到2008之间呢。。。原来1前也可添加负号的啊
那就可以的。

Answer 2

每4个连续的数字分为一组，每组中前两个为负，后两个为正即可。
-1-2+3+4-5-6+7+8.......-2005-2006+2007+2008 = （-1-2+3+4）+ （-5-6+7+8）.......+（-2005-2006+2007+2008 ）= 4 + 4 +........+4=4*（2008/4） = 2008