Question

(1+1/n)^n的极限为什么是e？

Answer 1

lim n→0，(1 + 1/n)^n

=e^lim n→0，nln(1+1/n)

=e^lim n→0,1/n*ln(1+1/n)

=(洛)e^lim n→0,1/1+1/n

=e^0

=1

N的相应性　

一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：（比如若n>N使|xn-a|<ε成立，那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立）。重要的是N的存在性，而不在于其值的大小。