Question

怎么判断一个方程是否表示椭圆

Answer 1

椭圆的标准方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)
此椭圆的焦点在x上，F1(-c,0),F2(c,0)
这里c^2=a^2-b^2

给你几个示例
x^2/25+y^2/9=1
此时
a=5,b=3,c=4,焦点在x轴上

x^2/9+y^2/25=1
此时
a=5,b=3,c=4,焦点在y轴上

判断一个方程是否是椭圆，
首先要看x与y关系之间的正负号（一定要为正）
其次看分母上的数谁大，大数为a，小的一个为b
如果x对应的数较大，则焦点在x轴上
如果y对应的数较大，则焦点在y轴上

要想熟练掌握圆锥曲线方程的性质，最好的方法是多做练习，从不同的题型中逐渐掌握其规律性的结论。加油！！

Answer 2

在数学中，椭圆是平面上到两个固定点的距离之和是常数的轨迹。这两个固定点叫做焦点。

经由这个定义，这样画出一个椭圆：先准备一条线，将这条线的两端各绑在一点上（这两个点就当作是椭圆的两个焦点）；取一支笔，将线绷紧，这时候两个点和笔就形成了一个三角形；然后拉着线开始作图，持续的使线绷紧，最后就可以完成一个椭圆的图形了。

Answer 3

看是否满足椭圆的一般方程！！！
椭圆的标准方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1.
如果这里的a^2＝b^2
左右两边同乘以a^2（乘以b^2也行，因为它俩相等，所以乘谁都一样）
那么上面的形式就变成了x^2+y^2=a^2
这方程是什么呢？
变成圆了！

Answer 4

我认为只要他的焦距不为0即可，这样还简单

Answer 5

能化成椭圆标准方程即可