线性代数:n维向量组a1,a2,a3(n>3)线性无关的充要条件是?(附图片,每个选项求解释)

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一笑而过jLNJ1
高粉答主

2014-01-08 · 每个回答都超有意思的
知道大有可为答主
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显然B是错的,取平面上三个非零向量,它们是线性相关的。A可以取平面上两两不共线的三个向量,因此两两线性无关,但由于它们三个共面,因此线性相关。C只要也取a1,a2,a3,b都在一个平面上即可。D中线性相关的定义是至少存在一个向量可以由其它的线性表示,反过来就是任何一个向量都不能由其它的线性表出的向量组线性无关,因此D正确。
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追问
能不能从证明推理的角度对选项加以解释呢?
追答
证明哪个?正确的可以证明,错误的是不用证的,要判断一个命题是错的只要举出一反例即可。
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