函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,且f(x)在x=x0与x=2处取得极值,则f(1)+f(-1)的值一定( 

函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,且f(x)在x=x0与x=2处取得极值,则f(1)+f(-1)的值一定()A.等于0B.大于0C.小于0D.小于或等... 函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,且f(x)在x=x0与x=2处取得极值,则f(1)+f(-1)的值一定(  )A.等于0B.大于0C.小于0D.小于或等于0 展开
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沉默晓彤0174
2014-09-14 · TA获得超过211个赞
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由函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象可以看出,①:f(0)=0,∴d=0
②:方程f′(x)=3ax2+2bx+c=0有一正一负根,且两根之和小于零,即
c
3a
<0
,且?
2b
6a
<0,∴ac<0,ab>0
③函数f(x)在(x0,2)上为减函数,∴不等式f′(x)=3ax2+2bx+c<0的解集为(x0,2),∴a>0
∴b>0
∵f(1)+f(-1)=(a+b+c)+(-a+b-c)=2b
∴f(1)+f(-1)的值一定大于0
故选B
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