甲乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2,红桃3,红桃4,方片4)玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌
甲乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2,红桃3,红桃4,方片4)玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一张.(1)设,表示甲乙抽...
甲乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2,红桃3,红桃4,方片4)玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一张.(1)设 , 表示甲乙抽到的牌的数字, 如甲抽到红桃2,乙抽到红桃3,记为 , ,写出甲乙二人抽到的牌的所有情况;(2)若甲抽到红桃3,则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少?(3)甲乙约定,若甲抽到的牌的牌面数字比乙大,则甲胜;否则,乙胜,你认为此游戏是否公平?请说明理由.
展开
小哥锡42
2015-02-01
·
TA获得超过244个赞
知道答主
回答量:110
采纳率:0%
帮助的人:38.5万
关注
(1)详见解析;(2) ![](https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/a8ec8a13632762d0027ba50ca3ec08fa513dc638?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto) ;(3)不公平. |
试题分析:(1)此题为古典概型的概率计算问题,因为有两张4,所以在列举时,要做一区分,设方片4为4′,甲乙两人抽到的牌不放回,所以在甲抽完以后,乙只能从剩下的牌中抽取,然后一一列举出所以基本事件;(2)在(1)中列举的所以情况看,横坐标为3的有几个基本事件N,其中大于3的有几个基本事件n, ![](https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/10dfa9ec8a13632796a8c380928fa0ec08fac738?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto) ,就是甲抽到红桃3,则乙抽出的牌面数字比3大的概率;(3)同样在(1)中找到甲抽到的牌的牌面数字大于乙的基本事件,剩下的基本事件为乙大的,分别让他们除以总的基本事件,看谁的概率大,相等,即公平,不相等,就是不公平. 试题解析:(1)解:方片4用4′表示,则甲乙二人抽到的牌的所有情况为: (2,3),(2,4),(2,4′),(3,2),(3,4),(3,4′),(4,2),(4,3),(4,4′), (4′,2),(4′,3),(4′,4)共12种不同的情况. 5分 (2)解:甲抽到3,乙抽到的牌只能是2,4,4′, 因此乙抽到的牌的数字大于3的概率为 ![](https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/a8ec8a13632762d0027ba50ca3ec08fa513dc638?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto) . 8分 (3)解:甲抽到的牌比乙大,有(4,2),(4,3),(4′,2),(4′,3),(3,2)共5种 情况. 甲胜的概率为 ![](https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/241f95cad1c8a7864a984bbd6409c93d71cf50d6?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto) ,乙胜的概率为 ![](https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/8b13632762d0f70367f7946f0bfa513d2697c538?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto) , 因为 ![](https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/c83d70cf3bc79f3d7253e583b9a1cd11738b29d6?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto) ,所以此游戏不公平. 13分 |
收起
为你推荐: