Question

线性代数向量组题

线性代数向量组题第三小题

Answer 1

你好所谓线性相关, 简单地说, 就是一个向量可以用另外两个向量的线性组合表示出来. 比如 a1=(2 6 10),a2=(1 3 5),a3=(1 0 8), ,a1=αa2+βa3（其中,α,β是常数）的解唯一 ,就说明是线性相关. 设a1=αa2+βa3,代入坐标得：（2,6,10）=（α,3α,5α）+（β,0,8β）, ∴α+β=2且3α=6且5α+8β=10,解得： α=2,β=0, ∴线性相关. 对于本题就比较简单了，因为只有两个向量，只要AB不成倍数关系那么就是线性无关的