Question

已知f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，对任意两个不相等的正数x1，x2，都有x2f(x1)?x1f(x2)x1?x2＜0，

已知f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，对任意两个不相等的正数x1，x2，都有x2f(x1)?x1f(x2)x1?x2＜0，记a＝f(20.2)20.2，b＝f(0.22)0.22，c＝f(log25)log25，则（　　）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

Answer 1

∵f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，对任意两个不相等的正数x₁，x₂，都有

x2f(x1)?x1f(x2)

x1?x2

＜0，
∴函数

f(x)

x

是（0，+∞）上的减函数，
∵1＜2^0.2＜2，0＜0.2²＜1，l0g₂5＞2，
∴0.2²＜2^0.2＜log₂5，
∴c＜a＜b．
故选C．