如图所示,PA为圆 的切线,A为切点,PBC是过点O的割线,PA=10,PB=5, 的平分线与BC和圆 分别交于点D

如图所示,PA为圆的切线,A为切点,PBC是过点O的割线,PA=10,PB=5,的平分线与BC和圆分别交于点D和E。(1)求证:;(2)求AD·AE的值。... 如图所示,PA为圆 的切线,A为切点,PBC是过点O的割线,PA=10,PB=5, 的平分线与BC和圆 分别交于点D和E。 (1)求证: ;(2)求AD·AE的值。 展开
 我来答
开格格4g
2014-12-03 · 超过75用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:137
采纳率:50%
帮助的人:63.9万
展开全部
( 1)直接根据∠PAB=∠ACP以及∠P公用,得到△PAB∽△PCA,进而求出结论;
(2)90


试题分析:( I)直接根据∠PAB=∠ACP以及∠P公用,得到△PAB∽△PCA,进而求出结论;
( II)先根据切割线定理得到PA 2 =PB?PC;结合第一问的结论以及勾股定理求出 ;源旁再结合条件得到△ACE∽△ADB,进而求出结果.
解:( I)∵PA为⊙O的切线,
∴∠PAB=∠ACP,…(1分)
又∠P公用,∴△PAB∽△PCA.…(2分)
.…(3分)
( II)∵PA为⊙O的切线,PBC是过点O的割线雹陪橡,
∴PA 2 =PB?PC.…(5分)
又∵PA=10,PB=5,∴PC=20,BC=15.…(6分)
由( I)知,
∵BC是⊙O的直径,
∴∠CAB=90°.
∴AC 2 +AB 2 =BC 2 =225,
 …(7分)
连接CE,则∠ABC=∠E,…(8分)
又∠CAE=∠EAB,
∴△ACE∽△ADB,
 …(乱塌9分)
.…(10分)

 
点评:本题主要考查与圆有关的比例线段、相似三角形的判定及切线性质的应用.解决本题第一问的关键在于先由切线PA得到∠PAB=∠ACP.
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式