Question

函数奇偶性的问题已知定义域在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x)...

函数奇偶性的问题 已知定义域在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f（x）是偶函数,当x属于[0,2]时,f（x）=2x-1,求当x属于[-4,0]时f（x）的表达式

Answer 1

x在[0,2]时f(x)=2x-1,所以x在[-2,0]时f(x)=f(-x)=-2x-1f(2+x)=f(2-x).f(2+x+2)=f[2-(x+2)]=f(-x)=f(x)周期为4在[-4,-2]f(x)=2x+3是分段函数
所以f(x)=2x+3
x∈[-4,-2]f(x)=-2x-1
x属于[-2,0]