Question

已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点 （1）求证：MN//平面

已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点
（1）求证：MN//平面PAD；
（2）若 MN=PC=4 ，PA=4根号下3，求异面直线PA与MN所成的角的大小.

Answer 1

解：（1）取PD的中点H，连接AH
由N是PC的中点，
所以 NH 平行且等于1/2（DC）
由M是AB的中点，
所以NH平行且等于AM，
即AMNH为平行四边形.
所以MN//AH
由MN不属于平面PAD，AH属于平面PAD
所以MN//PAD .
（2） 连接AC并取其中点为O，连接OM、ON，
所以OM平行且等于1/2（BC），ON 平行且等于1/2（PA），
所以角ONM 就是异面直线PA与MN所成的角，且MO垂直于 NO.
由MN=PC=4 ，PA=4根号下3
得OM=2，ON= 2根号下3
所以角OMN=30度 ，即异面直线PA与MN成30°的角

追问

为什么mo垂直no

追答

自己画个图

追问

画了也不懂

追答

我快累死了

自己慢慢想下，初中题不是那么难得。相信你可以的。加油*\(^_^)/*

追问

垃圾

上网找的吧

追答

不说话初中真简单

姐姐我高中1000人都是200来名

追问

笑了

追答

理科。谢谢

初中第一名，高中平行班至少当过第二名

追问

科科

追答

貌似是高中题

追问

我早就笑了

垃圾，上网找答案

问你为什么垂直都答不出

追答

我题都没看

烦死人