Question

在平面直角坐标系中,已知A(1,1)B(3,5)，要在坐标轴上找一点P，使得△PAB的周长最小，则点P的坐标为？

要有过程 啊！！！！！！！！！

Answer 1

你好！
AB距离已经确定了 周长最小 就是PA+PB最小
然后看B点坐标偏向y轴 所以点在y轴上
PA+PB最小值方法：
对B点（A点也行 这里用B点说）关于y轴作对称点B'（-3,5）
此时连接AB' 交y轴于点P 此时PA+PB最小（两点间直线距离最短）
然后已知两点求直线方程 把A B'带到y=kx+b里面（待定系数法）
得到直线AB'方程y=-x+2
点在y轴上 横坐标是0 带入x=0
解出来y=2
所以P点坐标（0,2）

全程手打 答题不易 请及时采纳谢谢！