Question

命题p：若xy≠6，则x≠2或y≠3，命题q：当a∈（-1，5]时，|2-x|+|3+x|≥a 2 -4a对任意x∈R恒成立，则（　

命题p：若xy≠6，则x≠2或y≠3，命题q：当a∈（-1，5]时，|2-x|+|3+x|≥a 2 -4a对任意x∈R恒成立，则（　　） A．“p或?q”为假命题； B．“?p且q”为真命题； C．“?p或q“为假命题； D．“p且q”为真命题

Answer 1

∵x=2且y=3时，xy=6成立， ∴其逆否命题“若xy≠6，则x≠2或y≠3”一定为真命题， 即p为真命题，?p为假命题； 又∵|2-x|+|3+x|≥5 故当a∈（-1，5]时，-4≤a 2 -4a≤5 故当a∈（-1，5]时，|2-x|+|3+x|≥a 2 -4a对任意x∈R恒成立 即q为真命题，?q为假命题； 故“p或?q”为真命题；“?p且q”为假命题；“?p或q”为真命题；“p且q”为真命题 故选：D