Question

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：①b2-4ac＞0；②2a+b＜0；③4a-2b+c=0；④9a+

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：①b2-4ac＞0；②2a+b＜0；③4a-2b+c=0；④9a+3b+c=0，其中正确的是（　　）A．①②B．②③C．③④D．①④

Answer 1

由二次函数图象与x轴有两个交点，
∴b²-4ac＞0，选项①正确；
又对称轴为直线x=1，即-

b

2a

=1，
可得2a+b=0，选项②错误；
∵-2对应的函数值为负数，
∴当x=-2时，y=4a-2b+c＜0，选项③错误；
根据抛物线的对称轴方程可知：（-1，0）关于对称轴的对称点是（3，0）；
当x=3时，有y=0，即9a+3b+c=0；故本选项正确；
则正确的选项有：①④．
故选D．