Question

已知两点M（-2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足| MN |?| MP

已知两点M（-2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足| MN |?| MP |+ MN ? MP =0，则动点P（x，y）的轨迹方程为______．

Answer 1

设P（x，y）， 又由M（-2，0），N（2，0）， 则| MN |=4， MP =（x+2，y）， NP =（x-2，y） 又由| MN |?| MP |+ MN ? MP =0， 则4 (x+2 ) 2 + y 2 +4（x-2）=0 化简整理得y 2 =-8x； 故答案为y 2 =-8x．