Question

已知函数f(x)=loga(2-x)+loga(2+x)(0<a<1)

(1)求函数f(X)的定义域(2)求函数f(x)的零点(3)求函数f(x)的最小值为-2 求a

Answer 1

(1)由指数函数的定义可知2-x>0,2+x>0解得定义域为{x/-2<x<2}(2)f(x)=loga(4-x^2)当f(x)=0时，4-x^2=1解得x=正负根号3
，即为零点（3）因为0<a<1，所以f(x)为单调减函数，所以当4-x^2有最大值时，f（x)取最小值当x=0时，4-x^2有最大值=4，所以loga4=-2，易得a=1/2祝学习进步，谢谢采纳！