Question

如图,E(-2,0),A(0,4),延长EA至D,使AD=AE,四边形ADCB为正方形,（1）求点C的坐标；（2）求CE的长.

Answer 1

AE=√(OA^2+OE^2)=2√5，D(2，8)，
过B作BF⊥Y轴于F，易得：ΔABF≌ΔEAO，
∴AF=OE=2，BF=OA=4，
∴OF=OA-AF=2，∴B(4，2)，
∵A到B向右平移2个单位，再向下平移两个单位，
∴D(2，8)向右平移两个单位，再向下平移两个单位得到 C(6，6)，
过C作CH⊥X轴于H，EH=8，CH=6，
∴CE=√(EH^2+CH^23)=10。