Question

如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4．将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°后，得到矩形FGCE（点A、B、D的对

如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4．将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°后，得到矩形FGCE（点A、B、D的对应点分别为点F、G、E）．动点P从点B开始沿BC-CE运动到点E后停止，动点Q从点E开始沿EF-FG运动到点G后停止，这两点的运动速度均为每秒1个单位．若点P和点Q同时开始运动，运动时间为x（秒），△APQ的面积为y，则能够正确反映y与x之间的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D．





Answer 1

①如图1，延长AD交EF于H，延长FG与BA的延长线交于点M． 当0≤x≤4时，y=6×4- 1 2 ×2?x- 1 2 （6-x）?x- 1 2 ×（4-x+2）×6= 1 2 x 2 -x+6= 1 2 （x-1） 2 + 11 2 ， 此时的函数图象是开口向上的抛物线的一部分，且顶点坐标是（1， 11 2 ）． 故C、D选项错误； ②点Q在GF上时，4＜x≤6， BP=x，MQ=6+4-x=10-x， △APQ的面积为y=S 梯形MBPQ -S △BPA -S △AMQ ， = 1 2 （x+10-x）×4- 1 2 ?2?x- 1 2 （10-x）?2， =10， 综上所述，y= y= 1 2 x 2 -x+6(0≤x≤4) 10(4＜x≤6) ， 故选：A．