在RT三角形ABC中 角C=90度 AM是BC边的中线 MN垂直于AB垂足为N 求证 A
在RT三角形ABC中角C=90度AM是BC边的中线MN垂直于AB垂足为N求证AN平方-BN平方=AC平方...
在RT三角形ABC中 角C=90度 AM是BC边的中线 MN垂直于AB垂足为N
求证 AN平方-BN平方=AC平方 展开
求证 AN平方-BN平方=AC平方 展开
展开全部
AM^2=AC^2+MC^2
AM^2=AN^2+MN^2
所以AN^2+MN^2=AC^2+MC^2
因MB=MC
MB^2=MC^2
MB^2=BN^2+MN^2
所以AN^2-MN^2=AC^2+(BN^2+MN^2)
AN^2+MN^2=AC^2+BN^2+MN^2
AN^2=AC^2+BN^2
即有，AN^2－BN^2＝AC^2
AM^2=AN^2+MN^2
所以AN^2+MN^2=AC^2+MC^2
因MB=MC
MB^2=MC^2
MB^2=BN^2+MN^2
所以AN^2-MN^2=AC^2+(BN^2+MN^2)
AN^2+MN^2=AC^2+BN^2+MN^2
AN^2=AC^2+BN^2
即有，AN^2－BN^2＝AC^2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
