如图，在RT 三角形ABC中，角C=90度，AM是中线，MN垂直于AB,垂足为N，试说明AN方-BN方=AC方
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证明：∵MN⊥AB于N，
∴BN2=BM2-MN2，AN2=AM2-MN2
∴BN2-AN2=BM2-AM2，
又∵∠C=90°，
∴AM2=AC2+CM2
∴BN2-AN2=BM2-AC2-CM2，
又∵BM=CM，
∴BN2-AN2=-AC2，
∴BN2=BM2-MN2，AN2=AM2-MN2
∴BN2-AN2=BM2-AM2，
又∵∠C=90°，
∴AM2=AC2+CM2
∴BN2-AN2=BM2-AC2-CM2，
又∵BM=CM，
∴BN2-AN2=-AC2，
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