Question

高中数学——解三角形

在△ABC中，已知tanB=1,tanC=2,b=20,则a=????
请给出过程

Answer 1

tanA=tan（180°-B-C）=-tan（B+C）展开可得tanA=3>0,A为锐角，所以sinA/cosA=3,结合平方关系可求出sinA的值，tanB=1，所以B=45°，再由正弦定理可求出答案。

Answer 2

sinC=2/√5 cosC=1/√5
sinA=sin(135°-C)=sin135°cosC - cos135°sinC=3/√10
a/sinA=b/sinB

a=12√5

Answer 3

a=20*(1/(1*1/根号5)+2/根号5)=20/3倍根号5

Answer 4

12倍根号5