Question

球的表面积公式是什么？

Answer 1

球的表面积公式是：S(r) = 4πr2

证明方法一：

基本思路： 可以把半径为R的球，从球心到球表面分成n层，每层厚为 r/n ，像洋葱一样。半径获得增量是△r，体积增加的部分的体积就为△V。
极限的思想：当△r趋近于零时，球的每层的厚度就薄的像个曲面一样，这部分很薄的体积，除以dr就是球的表面积了。

证明方式二：将球拆成无数个小的四棱锥

基本思想： 把整个球体分切成无数的锥体，每一个锥体的底面都是球体表面的一小部分。对球体不断进行分切，每一个锥体的底面越来越小，椎体的高则向球体的半径r趋近。

Answer 2

球的表面积公式为:
S = 4πr2

其中:
S 表示球的表面积

r 表示球的半径

π ≈ 3.14

球是三维空间中的圆体,由一个半径相等的圆周上所有的点组成的曲面。球的表面积包括所有的曲面积,计算公式是4πr2。